展览中的数字计算｜展览中的埃舍尔数学观

设计团队Nendo从艺术家埃舍尔那里汲取灵感，形成了一种数学的设计方法。基于柏拉图立体数学模型的“房子”被用作探索埃舍尔概念和空间形式的积木，其几何形状、黑白对比、三维空间中的明暗对比等都被调用于整个设计过程之中，不同装置的形式和规模空间影响各不相同，展示了设计超越传统几何、形式和视角的物体和空间的能力，从而成功地在观众中操纵空间感知，在博物馆内创造出了独特的空间环境，开辟了新天地，使参观者能够以非常实际的方式进入到埃舍尔的艺术世界。

一、埃舍尔的艺术与展览设计

荷兰版画艺术家莫里兹·科尼利斯·埃舍尔（M.C.Echer）的作品大多以数学和计算为特点,包括不可能的物体、无限、反射、对称、透视、截面形和星状多面体、双曲几何和镶嵌。他使用这些创作手法挑战了关于空间、时间和日常世界的既定观念，把自然空间呈现得迷幻、奇异多变，像是一个秩序颠倒的奇幻世界。因为这种对空间、秩序的探索和对人类认知的特别呈现，他的一些作品也成为了20世纪最具标志性的画作。

如今，埃舍尔艺术创作中的数学呈现在当下有了新的回响。在墨尔本的维多利亚国家美术馆，日本设计工作室Nendo以埃舍尔作品的数学原理为灵感，设计了“两个世界之间（Between Two Worlds）”展览。

NGV总监托尼·埃尔伍德（Tony Ellwood）说：“这次展览特别有趣的是，除了埃舍尔令人难以置信的157件纸质作品外，我们还邀请了一个名为Nendo的日本设计团队来构思整个展览的外观和感觉。”。“我们以前从来没有这样做过，事实上，Nendo以前也从来没有这样做过。我们之所以将两者结合在一起，是因为两者都对创新和视错觉感兴趣。它们之间有很多联系。”

该展览将埃舍尔从1916年到1969年的157件作品划分成“埃舍尔和版画”、“看到的世界”、“反射”、“平面的规则划分”、“空间与假象”，以及“无尽的和不可能的世界”六个部分。以它们为主线，Nendo设计出了相应的装置，在每一个展览空间中与画作同时出现，试图与埃舍尔创造出的“世界”进行对话；或者说，他们在用展览设计中可触摸的媒介与形式重新表现埃舍尔作品中的数学观。

展览入口处的重复单色图案，展览的每个空间都是被专门设计过的，并且每个板块各自被分在一个单独的展厅中进行展示。博物馆最初的4个主展厅被Nendo划分为10个不同规模和氛围的空间，以创造一个连续的迷宫般的体验。

Nendo选定了一个基本的意象，就是“房子”，它的平面形状接近五边形，这是埃舍尔喜欢探索的主题之一，设计者则将它视为“空间”。实际上这是关于“柏拉图立体”这一数学模型的组合与穿插。

因此，整个展览以“房子”的轮廓为主要意象，与埃舍尔画作中涉及到的晶体学形成了呼应。这些“房子”的尺度和材料会随着观者看展的动线而变化，带给观者一种与传统艺术展览截然不同的观展体验。

在展览中，“房子”的基本形状被放大、缩小、拉伸，或者索性被抽象和概念化。对应埃舍尔九个主题的画作，这些“房子”的装置分别叫做“房子的形状”、“出现中的房子”、“反射的房子”、“变化中的房子”、“透视的房子”、“缩放的房子”、“聚集的房子”、“运动的房子”和“蛇形的房子”。

现在，让我们来看看这九个“房子”。

二、展览中的九个“房子”

01.“房子的形状”从展览的入口进入后，能看到一条17米长的黑色走廊，粒子般的云在地面上流动，逐渐联结为线条，最终生成出“房子的形状”。“房子”的立方体被投射在走廊的平面上缓慢转动，引领着参观者进入第一个展厅。

02“出现中的房子”展览的第一个展厅展示了埃舍尔在职业生涯开始时创作的早期和一些不知名作品。

进入第一个展厅后，可以看到一排白色的、长方体的长椅，齐膝高的“房子”形状的立方体逐渐从长凳上涌现出来、变得可见。长椅的两边以及它的前面和后面都是倒置和镜像的，“房子”从长椅上的逐渐出现意味着埃舍尔艺术生涯的开始，以及寻找角色、崭露头角的过程。

03“反射的房子”：沿中轴线对称的墙面图案

埃舍尔的对称画作被放置在了这个“反射的房子”的展览空间里。从数学的角度来说,通过反射、滑移反射、平移与旋转这四种方式的的组合综合应用于图形编排之中，依据不同的搭配方式会产生不同的对称属性与特征。

Nendo以此为灵感，把空间设计成了对称的模式：展厅地板上放置了三种不同比例的黑暗而微妙的房屋图案，通过在房间中心线的布局镜像来强调对称性；墙壁上的图案被分成上下两个部分，它们围绕中间的基准线对称分布；房间中央的展览柜表面也是镜面，它把地板的图案反射了出来；在这个空间中，艺术品的展示也受到了主题的影响，三件在水中呈现倒影的艺术品被水平放置在一个展览柜中，而不是被挂在墙上，这样参观者就可以像埃舍尔想象的那样看到它们。

能反射地面图案的展览柜，在该展厅的最后一部分，墙上安装的镜子架子的展示被裁剪成一个图案，当从特定角度照亮时，墙面上便显现出旋转房屋的图像。镜像材质将光线反射回上方的墙壁，同时在下方投射阴影，使其在光与影的交汇点上形成的一个新维度。最终使该展厅给人一种“整个房间都处在镜面反射中”的错觉。

04“变化中的房子”：埃舍尔擅长在平面中重复使用图案、并将平面巧妙地基于数学对称理论进行有规律的平面分割。在展出这些画的展厅里，放置着20多个3D效果的“房子”框架——第一排的四个黑色房子各自演变成五间白色房子，并且屋顶逐渐向上打开。参观者爬上楼梯后，还有一个展厅区域可以作为观景台，当人们从更高的视角观看这一装置时，这些房屋看起来便像是一个二维平面分割。

随着参观者沿着这些屋子前进，走在黑色外部和白色内部房屋的“内部”，在通过一个慢慢下降的缓坡之后，逐渐改变他们的视角，会发现自己走在白色外部和黑色内部房屋的“外部”，参观者仿佛漫步于埃舍尔画作之中。

05“透视的房子”：表现在展览呈现与画作的形式上。在白色的画廊里安装黑色的金属杆用来固定作品。这些金属杆的设计能够使埃舍尔的画作不再以传统方法挂在墙上，而是以一种新的空间排列方式展示，围绕着展厅中间的镜面结构呈菱形排开。Nendo在该展览设计的创作中沿用了埃舍尔的曲线透视原则。乍一看，这些金属杆似乎摆放得杂乱无章，但从特定角度看，就会看到一个“房子”的轮廓。

06“缩放的房子”：一条21米长的房屋状走廊位于两个展厅之间的连接通道处。该走廊入口高度约为4米，而出口高度仅为50厘米，随着参观者进入，内部颜色在黑色和白色之间交替，绘制区域越来越小，直到最后抵达灯光之处，走廊的缩放效果达到最强。

07.“运动的房子”：该展厅中有六件涉及几何美主题的艺术品，比如1950年的作品《对比(秩序与混沌)》(Contrast[Order and Chaos])，引发了人们对自然现象之美的看法，思考分子构型和引力的存在。

为了更好地探索这些概念，Nendo用薄金属板制作了一个三维房屋模型库，直接映射到该平铺浮雕上的投影动画，以表示二维和三维之间的流动状态。

08.“聚集的房子”：在“无尽和不可能的世界”主题展厅里，展出了埃舍尔几何图形循环的画作。为了回应埃舍尔对无限的迷恋，Nendo将该展厅被设计成了圆形空间，并运用了莫比乌斯环这一拓扑学中的数学结构。

展厅中央有一个五米宽的枝形吊灯，五万个黑、白房子的框架切面密集排布着，从天花板一直垂到地上。颜色的排布和反差造就了装置中央一个三维的、漂浮的房屋形状，当走到它的另一端时，观者所看到的颜色也会逐渐改变，白色和黑色被颠倒，漂浮的房子再次出现。

枝形吊灯上有五万个房子切面的图形

参观者需要在整个展览空间内绕着中间的枝形吊灯走动，才能捕捉到这件装置的完整印象与不同角度下的细微差别，这呼应了埃舍尔作品中呈现的无限循环理念。埃舍尔对此曾说过“它们存在的唯一原因是人们享受这场艰难的游戏”。

09.“蛇形的房子”：该展厅专门用于展示埃舍尔去世前的最后一幅作品《蛇》（1969）。

在一间有80厘米高的活动地板的黑色房间里，一条白色的蜿蜒小径被切断。这条路的墙壁边缘向内倾斜，似乎也是一条依据房屋形状挤出来的的路。受埃舍尔艺术作品中数学思想的启发，该路径曲线是基于偶数角度和切线的。“蛇形的房子”在柔和曲线的路径和昏暗的灯光下呈现出了未来主义风格，它与展览开端展出的埃舍尔作品的氛围相呼应。

为了最好地呈现艺术家的视角，Nendo在玻璃窗上方放置了两面120°角的镜子来反射作品，使其看起来更加完整。在这条小路的尽头，著名的《蛇》展示在中央的盒子里，参观者在任何角度都可以欣赏它。

本次展览展出的第一件艺术品是1948年《画手研究》，画面中，两只手在相互画画。参观者渐渐明晰，作为展览首尾的两件作品，清楚地展示了“两个世界之间”（Between Two Worlds）的概念。

10.“为埃舍尔的房子”：该展览还呈现了一个从展览本身衍生而来的“为埃舍尔的房子”系列：11个由黑白色金属“小屋”构成的艺术作品，这些艺术作品原本是Nendo在设计阶段用于研究和试验的纸质模型。“为埃舍尔的房子”代表了Nendo对埃舍尔艺术作品的一种历史性的回应，同时也向这次值得纪念的合作致以敬意。

在这场埃舍尔与Nendo跨越历史的对话中，艺术和当代设计的世界结合在了一起，检验并突破了展览设计的界限，将埃舍尔的艺术作品无缝地融入到了空间设计之中。而这其中的桥梁便是埃舍尔的数学观。埃舍尔的逻辑、基于数学的想法和兴趣启发了Nendo的设计流程，为其的创作奠定了基础。

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